Connect to SQL Express 'User Instances'
SQL Express固有の機能であるユーザインスタンスとして稼働中のデータベースにSQL Serverの管理ツールからアクセスする方法がまとめられています。
select * from sys.dm_os_child_instances
masterデータベースに対してこのクエリーを発行してデータベースの名前を取り出すというのが肝なんですね。